Почему многие люди чувствуют, когда на них обращен чей-то взгляд?

Эта способность есть у всех. Но тут нет никакой мистики.
Каждый человек имеет несколько сигнальных систем. Как минимум, две. Во второй сигнальной системе информация носит невербальный характер (жесты, поза, дыхание, запах), передается и принимается неосознанно.
В человеческом сознании имеется мощный фильтр, отсеивающий большую часть воспринимаемой информации как несущественную. Но это не значит, что она вообще не воспринимается.
Она воспринимается, обрабатывается, и, как только что-то из этого вороха данных окажется имеющим значение, будет дан сигнал тревоги, человек обернется и увидит, что кто-то на него глазеет.
Это неспроста, нужно принимать меры. У человека нет глаз на затылке, но и “штатные” глаза улавливают периферийным зрением микродвижения (или неподвижный объект среди подвижных), например, в отражающих поверхностях.
Так выживали наши предки в каменном веке. Реакция на пристальный взгляд позволяла “учуять” хищника или врага в засаде. При этом нет нужды осознавать, откуда появилась тревога, а возможно реагировать инстинктивно (остановиться, обернуться или не оборачиваться, сменить местоположение и так далее).