Войти через:

Бутылка Клейна


Бутылка Клейна — это определённая неориентируемая поверхность (то есть, двумерное многообразие). Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка); затем это название вернулось в таком виде в немецкий.
Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.

В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара бутылку Клейна можно пройти изнутри наружу, не пересекая поверхность (на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»).
Формально, бутылку Клейна можно получить склеиванием квадрата , идентифицируя точки (0,y) ~ (1,y) при и (x,0) ~ (1-x,1).

Теги

Нет комментариев

ВАШЕ МНЕНИЕ

Войти через: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Подписка
Подпишись на самое лучшее и получи подарок
Поделиться с друзьями
Популярные статьи
futurejob

Новые профессии будущего — IT-генетики, строители роботов и «умных» дорог

Через каких-то 10-15 лет рынок ...

Мар 19, 2016 32627

5

Весёлое приложение MSQRD создаёт маскарад в телефоне

Мобильное приложение MSQRD от белорусских ...

Мар 03, 2016 27004

236

35 коротких лайфхаков

Нет ничего лучше, чем короткие ...

Дек 16, 2015 21827

78

Как научиться засыпать в течение одной минуты?

Многие люди подолгу не могут ...

Сен 08, 2015 21379

158

Почему нельзя кипятить воду дважды?

Вода в прямом смысле является ...

Апр 28, 2014 19111

Топ

© 2016 Facte.ru - познавательный журнал, интересные факты и научные статьи. 18+. Все права защищены.

facebook